matematik & realiti - spin

Kalau dilihat dari sudut penerbitan persamaan Weyl atau persamaan Dirac dari pengkuantuman tenaga kerelatifan, spin adalah artifak matematik. Tenaga kerelatifan tak linear, E² = p² + m² (dalam unit di mana c = 1), jadi pengkuantuman berkanun terus memberikan persamaan tak linear (persamaan Klein-Gordon), yang kurang cocok dengan mekanik kuantum yang linear bersama persamaan Schroedinger. Pelinearan hubungan di antara tenaga E, momentum p dan jisim m, memerlukan diperkenalkan nombor-nombor σ atau γ yang antikomut. Bahkan, nombor-nombor ini bertelatah (yakni, punyai algebra yang sama) seperti operator untuk momentum sudut, dengan nilai eigen 1/2. Jadi boleh dikatakan, tafsiran spin itu agak kebetulan, akibat struktur matematik yang ada. Bahkan lagi, ini satu contoh di mana struktur matematik menentukan fiziknya (biasanya, terbalik!).

Namun, spin ini bercampur dengan momentum sudut orbitan dalam kerangka momentum sudut. Jadi, spin ini bukan hanya artifak matematik, tapi benar-benar momentum sudut! Yakah?