matematik & realiti - spin

Kalau dilihat dari sudut penerbitan persamaan Weyl atau persamaan Dirac dari pengkuantuman tenaga kerelatifan, spin adalah artifak matematik. Tenaga kerelatifan tak linear, E² = p² + m² (dalam unit di mana c = 1), jadi pengkuantuman berkanun terus memberikan persamaan tak linear (persamaan Klein-Gordon), yang kurang cocok dengan mekanik kuantum yang linear bersama persamaan Schroedinger. Pelinearan hubungan di antara tenaga E, momentum p dan jisim m, memerlukan diperkenalkan nombor-nombor σ atau γ yang antikomut. Bahkan, nombor-nombor ini bertelatah (yakni, punyai algebra yang sama) seperti operator untuk momentum sudut, dengan nilai eigen 1/2. Jadi boleh dikatakan, tafsiran spin itu agak kebetulan, akibat struktur matematik yang ada. Bahkan lagi, ini satu contoh di mana struktur matematik menentukan fiziknya (biasanya, terbalik!).

Namun, spin ini bercampur dengan momentum sudut orbitan dalam kerangka momentum sudut. Jadi, spin ini bukan hanya artifak matematik, tapi benar-benar momentum sudut! Yakah?

halaju cahaya dan neutrino

Kerelatifan khas menyatakan halaju cahaya sebagai had halaju bagi semua objek. Kenapa halaju cahaya? Bukankah menurut Maxwell, halaju cahaya akibat gabungan ketelapan dan ketelusan vakum, dan kalau menurut teori medan kuantum, akibat pengkutuban vakum akibat penghasilan dan pemusnahabisan zarah-antizarah bercas. Ini semua berkait salingtindak elektromanetan.

Kenapa pula, misalnya, neutrino, yang tidak bersalingtindak secara elektromagnetan, harus terhad halajunya kepada halaju cahaya?